冀教版五年级数学上册全册教案(教学设计)
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第一单元 方向与路线
教材分析
“方向与路线”是课程标准空间与图形领域“图形与位置”部分的内容，本单元让学生在辨别东、南、西、北四个方向的基础上，进一步学习辨认东南、西南、东北、西北四个方向，并认识包含八个方向的简单的路线图，并用角度确定并描述物体之间的位置关系。在具体情景中，给定一个方向辨认其余的七个方向，会看简单的路线图。这些知识内容，既是人们生活中非常重要的常识和经验，又是今后学习数学的重要基础。首先这些内容的学习有助于学生更好的认识和理解自己生存的空间。同时学会描述并确定事物之间的位置关系是人们进行交流，解决学习、工作和生活中各种问题的必备知识。有助于培养和发展学生的空间观念，获得必备的知识和必要的技能。看懂路线图更是需要学生不仅能用方向和角度描述和确定物体的位置，更要具有判定该物体位置的大体走向的空间感知能力。
本单元教材的编写，呈现以下特点：
1．联系学生的生活实际，培养了学生的空间感知能力。
2.符合学生的认知规律和数学循序渐进的构建思想，注重知识的实际应用。
本单元在学生已有认识平面图，会用八个方向描述物体位置的基础上，学习用角度确定并描述物体所在的方向，描述简单的线路图。这样有序的讲解符合学生的年龄特征和认知规律，有利于学生加强知识间的联系，让学生感知数学就在身边，从而对数学产生亲近感。
教学目标
1.根据平面图，用角度确定并描述物体所在的方向。
2.会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
3.借助辨认方向的活动，进一步发展空间观。
4.能解决现实生活中有关方向和路线的简单实际问题。
5.体会数学与日常生活的密切联系，知道可以借助数学知识来解决生活中的问题，并借助数学语言来表述和交流。
重点、难点
重点：用角度描述物体的位置；根据给定的平面图描述行走路线。
难点：有条理的用数学语言描述物体的位置和行走路线。
教学建议
本单元主要将学生已有的西南、西北、东南、东北等方式描述物体位置的经验加以提升，用南偏西（东）若干度等来描述物体位置与行走路线，进一步发展学生的空间观念。在教学中要注意一下方面。
1.让学生对物体的位置进行具体的量化。
学生虽然能用东、南、西、北、西南、西北、东南、东北八个方向来确定物体的位置，但这种定性的描述是模糊的，不具备用数学语言来描述物体所在的位置进行定量的描述，而“角度”的加入，使物体相对于观察点的方向被唯一确定了下来。教材开始呈现了平面图，并给出了相应的角度，很好的满足了学生对量化的需求。
2.在实际情境中认识简单的路线图。
结合当地情况，创设学生熟悉的情境。教师可以根据本地区的情况，创设学生熟悉的路线。组织学生交流方向和路线在实际生活中的应用。
课时安排
本单元用2课时完成教学
课题 | 课时 |
用角度描述物体方向 | 1课时 |
认识简单路线 | 1课时 |
第一课时 用角度描述物体方向
教学内容
教材1～3页 用角度描述物体方向
教学提示
学生已经认识了八个方向。本课时主要学习用方向描述物体的位置。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动手操作，动嘴描述，体会方向的相对性，理解知识的发展过程。
教学目标
知识与技能：学生在情境中初步理解南偏东、北偏西等方向的含义，能读懂简单的平面示意图。会测量角并用角度描述物体所在的方向。
过程 与方法：学生经历探索描述物体具体位置的过程，培养学生的观察能力和运用数学语言进行表达能力。
情感态度与价值观：体会用平面图表示事物和用角度描述物体方向的作用，培养学生空间观念。
重点、难点
重点：能读懂简单的平面示意图。能描述物体所在的方向。
难点：会测量角并用角度描述物体所在的方向。
教学准备
教具准备：三角板、量角器、直尺，课件。
学具准备：三角板、量角器、直尺。
教学过程
一、新课导入。
师：同学们都乘坐过火车吧，为了给旅客提供方便，火车站的周围建了好多服务设施，谁能说一说在火车站的周围都有哪些服务设施？
生：候车室、出站口、托运处、汽车站、商店……。
师：那么我们怎么找到这些服务设施呢？
生：车站有平面图。在平面图上确定好位置就可以找到。
师：本节课我们来研究确定物体具体位置的方法。（板书：用角度描述物体方向）
设计意图 ：创设情境，提供情节，联系学生的生活经验。引起学生探究的欲望，培养学生分析解决问题的能力。
二、探求新知，用角度描述物体方向。
课件出示某火车站广场周围主要服务设施示意图。
师：请学生们观察课件中的示意图，看一看这个火车站广场周围都有哪些服务设施？
学生观察示意图，交流广场周围都有哪些服务设施。
生：候车室、出站口、售票处、快餐厅……
师：我们知道了火车站周围的服务设施，假如以中心花坛为观测点，它们都在什么方向？
生：商场在中心花坛的西南方向。
生：售票处和快餐厅都在中心花坛的西北方向。
生：出站口和托运处都在中心花坛的东北向。
……
师：习惯上，在确定位置时，常把东北方向叫做北偏东，中心花坛的北偏东方向就是以中心花坛的正北方向为标准，向东偏的方向。根据人们描述方向的习惯，一般从南或北说起。
学生交流西北、东南、西南指的是什么方向。
生：西北指的是北偏西方向。
生：东南指的是南偏东方向。
生：西南指的是南偏西方向。
学生用手演示。（演示正确给予鼓励）
师：既然出站口和托运处都在中心花坛的北偏东方向，那它们的不同在什么地方？（出示课件，呈现P2含有角度的示意图。）
师：观察一下这幅图，看一看与上幅图有什么不同？
生：这幅图花坛与出站口、托运处之间有连线，并且还分别标明角度。
师：谁能用角度来描述出站口和托运处的位置？（指名说一说）
生：托运处在花坛的北偏东45°。
生：出站口在花坛的北偏东30°。
师：同学们刚才很准确的描述出了托运处和出站口的具体位置，考虑一下其他设施的怎样用角度来具体描述出它的位置。
（给学生充分的交流时间，指着示意图说说描述不清的给予指导）
生：售票处在花坛的北偏西45°。
生：招待所在花坛的南偏东60°。
……
设计意图：借助多媒体的优势，让学生在已有的知识和经验的背景下，顺势理解北偏西、南偏东、南偏西，能更好地提高教学效率，理解知识的发展过程。给学生充分观察、思考的时间逐步探索出用角度准确描述物体所在的具体位置，增强学生学习的自主性。
三、巩固知新。
1.练一练，第2题。
（1）出示示意图，让学生观察，说说从示意图中了解到哪些数学信息？
（2）指导学生先用量角器测量出每个同学家与东、西、南、北构成的角度，再填空。
（3）同学之间交流测量结果，并指名读出自己的答案。
2. 练一练，第3题。
（1）第1幅图。学生观察示意图，连线并测量角度，用角度来具体描述物体的位置。集体交流测量结果和用角度描述物体的位置。
（2）第2幅图学生独立完成，并分析为什么两幅图中邮局的方向不同。（观测点不同，物体所处的方向也是不同的。）
设计意图：由浅入深，对比练习，发展了学生的思维，培养了能力，发展了学生学习数学的兴趣。
四、达标反馈。
以过山车为观测点，填出其他游玩项目的位置。
(1).蹦床在过山车的( )偏（ ） （ ）°方向上。
(2).旋转木马在过山车的( )偏（ ）（ ）°方向上。
(3).海盗船在过山车的( )偏（ ）( )°方向上。
(4).卡丁车在过山车的正（ ）方。
答案：（1）东偏北45°（2）北偏西30°（3）西偏南20° （4）南
五、课堂小结：
师：这节课，我们学习了用角度描述物体的方向。谁能说说在平面图上怎么用角度来描述物体所在的方向呢？
不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：
1.确定观测点。
2.在观测点和要确定位置的物体之间作连线。
3.测量这条连线与北或南构成的角度。
六、布置作业
1.如图，以O点为观测点，在O点西南方向的点是（ ）。
A．①② B. ③ C. ④ D.⑤
2.以O点为观测点，在O点西北方向的点是有（ ）。
A．① B.② C. ③ D. ④
3. 以O点为观测点，在O点东北方向的点是有（ ）。
A．①② B.② C. ③ D. ④
答案：1.D 2.D 3.A
板书设计
用角度描述物体的方向
1.北偏东 北偏西 南偏东 南偏西
2.托运处在花坛的北偏东45°
3.确定某一点的位置，先交代观测点，再用角度描述物体所在的位置。
教学反思
本节课利用课件把学生带到火车站，并结合学生已有的生活经验，从观察火车站示意图开始，分别让学生指出周围设施所在位置。再结合角度描述出物体所在的具体位置。最后通过交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生的学习能力。进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。
教学资料包
一、教学精彩片段。
师：在战斗中准确打击敌人的军事目标是胜利的关键，打击敌人军事目标的不可少的条件是精准的确定目标的位置方向。今天我们来学习用角度描述物体的方向。（板书：用角度描述物体的方向）
师：下面我们做一个游戏，比赛看那位同学的反应快。请一位同学站起来，以这个同学为中心。
1.正南面的同学起立。
2.正北面的同学起立。
3.正南面的同学坐下。
4.东北面的同学起立。
5.正南面的同学坐下。
……
有的同学反应不及时，与其他同学动作不同，让其表演一个小节目。
设计意图：通过同学们的游戏，考查了学生的反应能力，加深了对方向的理解。使课堂气氛活跃起来，引起学生继续学习的欲望。
二、教学资源包
在地图上如何辨别方向
1、一般地图用上北下南，左西右东来表示方向
2、经纬网上纬线指示正东正西，经线指示正南正北
3、有指向标的地图，指向标指向正北
三、资料链接
旅途中怎样辨别方向
在旅行当中，判断方向可以根据建筑物的坐落位置来辨别。比如：一般说来，我国居民的房屋一般门向南开，我国北方的民居更讲究这个。庙宇的主体建筑的正门，都是面朝南开的。宫殿呢，就更是要“座北朝南”了，对方向更是特别的重视。一个是看阳台。城市里的住宅，一般阳台都是朝南的，这样设计使得阳台既明亮又温暖。还有一个方法是看路牌。城市道路的旁边会有道路指示牌，牌子上都会有方向的标志。
古代表示方向的方法
1.中国古代神话传说中的“青龙、白虎、朱雀、玄武”四大神兽，分别代表着东南西北四个方位，有“青龙、白虎、朱雀、玄武，天之四灵，以正四方，王者制宫阙殿阁取法焉”的记载。所以，旅行途中也经常能见到它们的雕像。
2. 八卦排列次序有许多种，一般是：乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑，古书中常用八卦的卦名表示地理方位，配合关系是这样的：震代表东方，离代表南方，兑代表西方，坎代表北方，震、离、兑、坎叫作“四正”；巽伐表东南方，坤代表西南方，乾代表西北方，艮代表东北方，巽、坤、乾、艮叫作“四隅”。
认识简单路线
教学内容：
教材4—5页，认识简单的路线图
教学提示：
本节教学内容是在学生学习了用角度描述物体的方向后安排的，教材从学生的生活实际出发，选择了城市公交车的行车路线图，通过利用路线图来快速确定自己所在的位置，思考通过运用所学知识来描述行走路线，在教学中可以通过模拟出行，说说自己所在的位置，目的地，和所经过的路线，来经历认识简单路线图的过程，学会怎样出行，提高学生适应社会的能力。
教学目标：
知识与能力：学会观察和分析简单的平面图，进一步掌握用方向确定物体位置的方法，能根据给定的平面图描述简单的行走路线。
过程与方法：让学生在学习过程中进一步增强观察能力，识图能力和语言的表达能力，发展空间观念。
情感态度与价值观：感受线路图与现实生活的密切联系，体会线路图在表达和交流问题中的作用。
重点、难点：
重点：能根据给定的平面图描述简单的行走路线。
难点：能有条理的表达解决问题的过程。
教具准备：教材例2的多媒体课件。
教学过程：
一、新课导入
师：大家都做过公交吧，来说说你对公交的了解。
生：公交车有固定的运行路线，每天往返在固定的路线上。
生：公交车里有运行路线图，标明途径的站点。
师：这节课我们就来学习怎样来描述简单的行走路线图问题。
板书：认识简单的路线图。
设计意图：通过学生说说对公交车的了解，引出本课的学习重点，认识简单的路线图。了解路线图在生活中的应用。
二、探究新知，解决问题
1.课件出示课本例2的示意图：某城市1路和5路的公交路线示意图。
师：仔细观察这幅图，小组交流说说从这张图中你了解到的信息。指名汇报。
生：1路公交车的行车路线是蓝色的，从文化宫途径长途汽车站到火车站。
生：5路公交车的行车路线是红色的，从体育馆经商场到火车站。
生：从火车站到长途汽车站坐1路和5路都可以到达。
生：从文化宫到体育馆中间要倒车才能到达。
生：……
师：张大爷要从长途汽车站去火车站，请你给张爷爷指指路。
生：组内交流，代表汇报。
生：张爷爷可以坐1路车先往北走到邮局再往西走到火车站。
生：张爷爷还可以坐5路车向西走到商场再向北走到火车站。
师：在大家的指引下，张爷爷到了火车站。
师：咱们来模拟一下出行，大家来根据路线图，说说自己的起点和终点，其他同学来描述一下所走的路线。注意用数学语言来表达？
生：我想从少年宫去邮局该怎么走呢？
师：谁来解决这个问题？指名回答。
生：坐1路车可以直接到达。
生：我想从医院到游泳馆该怎么走呢？
师：大家看看路线图，思考一下，指名回答。
生：医院在5路车所经过的站点中，游泳馆在1路车所经过的站点上，所以从医院坐5路车到商场，换乘1路车，到游泳馆。
师：大家描述的很详细。那么怎样才能把路线描述的更准确呢？
生：我觉得描述路线时要说明方向。(例如,向西走，向东走)
生：我觉得还要说明要走的距离（所经过的站点数）。
师：大家说的不错。我们在描述路线时可以根据这个模式来描述：从（ ）出发，向（ ）走（ ）站到达（ ）。在叙述时可以灵活运用这个模式。
师：大家利用刚才的模式叙述一下从从医院到游泳馆该怎么走呢？
生：从医院坐5路车向西走1站到天文馆然后向西北走，3站地到电影院，在向西走1站地到商场，换乘1路车，向西走3站地到游泳馆。
师：叙述的很准确。以组为单位，提出路线问题，大家用这个模式来叙述。巡视指导。
设计意图：该部分是本节的教学重点，通过学生自学及小组交流合作探究，使学生充分地掌握了用方向和距离（所经过站点数）描述路线。
三、巩固知新。
1.教材练一练第一题。
（1）出示多媒体课件，引导学生看图。
（2）学生交流从图中得到的信息。
（3）利用描述路线的模式来叙述教材中的第2小题。
（4）模拟出行，小组内互相提出问题，交流解答。
（5）如何返回呢？
2.教材第5页练一练第2题。
教师提示：分清方向和距离。教师巡视，给予指导。
设计意图：通过实际场景设计由浅入深的问题，学生通过练习可以全面完成学习目标。最后提出返回路线，对学生的技能进一步提高。
答案：第2题（1）东 2 南 2 （2）西 南 3 3. 西 3 东 北 2
四、达标反馈。
1.下面是某市某路公交车的路线图。
（1）从小丽家到学校共经过（ ）个站点，（ ）次改变行驶方向。
（2）从商店向（ ）偏（ ）30°方向行驶（ ）站到达商场，再向（ ）方向行驶（ ）站到达烧饼店，最后向（ ）偏（ ）70°方向行驶（ ）站到达小丽家。
2.
下面是某市2路公交车行驶路线图。
（1）人民医院在书店的（ ）方向；电影院在书店的（ ）方向。
（2）2路车从城市广场出发向（ ）行驶（ ）站到平安里，再向（ ）行驶（ ）站到电影院，再向（ ）行驶（ ）站到书店。
（3）刘叔叔坐了3站在少年宫下车，他可能从（ ）或（ ）上的车。
答案：1.（1）6 3 （2）北 西 1 西 3 南 西 2
2. 1.西南 正东 2.南 2 西北 2 西 3 3.人民医院 光明路
五、课堂小结
师：通过这一节课的学习，你有哪些收获？
生：我知道了，描述出行路线的两个要素，方向和距离。
生：叙述路线的模式从（ ）出发，向（ ）走（ ）站到达（ ）。
师：大家总结的很好，以后出行就方便多了。
六、布置作业。
根据下面的线路图，描述李丁上学和回家的路线。
上学路线：
放学路线：
答案：上学路线：李丁从家出发向东偏北35°方向走到超市；从超市向正东方向走到中心广场，从中心广场向东偏南30°方向走到新华书店，从新华书店向正东走到学校。
放学路线：从学校向正西走到新华书店，从新华书店向西偏北30°方向走到中心广场，从中心广场向正西走到超市，最后从超市西偏南35°方向走就到家了。
板书设计
认识简单的路线图
出行路线的两个要素，方向和距离。
叙述路线的模式从（ ）出发，向（ ）走（ ）站到达（ ）。
教学反思
认识出行路线，是学生生活的基本技能，在教学中创设实际出行情景，模拟出行，让学生经历出行的过程，激起学生的学习兴趣，使学生全员参与进来，很好的完成了教学目标，在教学中也有不足之处，教学节奏过快，交流时间较短，放慢速度，给学生充分的时间交流。
教学资料包
一、教学精彩片段
教材第5页练一练第1题
师：出示教材第5页练一练第1题课件。
师：学生交流从课件中得到的信息，指名回答。
生：这是北京地铁1号线和2号线的运行图，1号线从四惠东站到苹果园，2号线是一条环形线。
师：引导学生理解图中三个图例的意思。
师：同学们按照咱们叙述出行路线的模式来叙述从火车站到天安门广场的路线，
生：从北京站乘地铁2号线向东再向北，在建国门站换乘1号线，向西行驶，到天安门东站或西站。
生：老师还有一种路线，从北京站乘地铁2号线向西到复兴门换乘1号线向东到天安门东站或西站。
师：不错这两种路线都可以到达。下面同学们互相说说你现在的位置和到达的地方，并说出如何来乘车。
二、说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用
《认识简单的路线图》是课程标准中空间与图形领域“图形与位置”的部分，这些知识是人们生活中非常重要的知识经验，又是今后学习数学的重要基础。现实生活中，能够根据简易的示意图判断自己所处的位置以及要行走的路线是学生生活中必备的技能，培养学生的空间观念。
（2）学情分析
出行路线与学生的生活息息相关，学生已有出行的经历，但能准确说出自己的位置和描述出行路线还有一定的困难，让学生经历确定行驶路线的过程，培养学生的空间观念，提高学生的生存技能。
（3）教学目标
知识与能力：学会观察和分析简单的平面图，进一步掌握用方向确定物体位置的方法，能根据给定的平面图描述简单的行走路线。
过程与方法：让学生在学习过程中进一步增强观察能力，识图能力和语言的表达能力，发展空间观念。
情感态度与价值观：感受线路图与现实生活的密切联系，体会线路图在表达和交流问题中的作用。
（4）重点、难点：
重点：能根据给定的平面图描述简单的行走路线。
难点：能有条理的表达解决问题的过程。
（5）教法、学法
教法：针对本节课的教学内容以及小学生的特点，我主要采用情景创设法让学生经历模拟出行的过程，培养学生的生活技能。
学法：小组合作学习，学生以组为单位交流出行经验，模拟出行，说说怎样乘车。
（6）说教学过程
（一）、创设情景，板书课题。
谈话导入：现在秋高气爽正是出行的好季节，你们准备去哪里，你准备坐什么交通工具出游呢？坐几路车，今天我们就来观察和描述路线图。
设计意图：联系学生的出行经验，引出路线图，激起学生的学习兴趣。
（二）、探究新知。
1.出示公交行车路线图。
师：咱们来解决第一个问题：从路线图中你得到哪些信息。从长途汽车站到火车站怎么走？指名汇报。
生：学生看图思考问题。
生：1路公交车的行车路线是蓝色的，从文化宫途径长途汽车站到火车站。
生：5路公交车的行车路线是红色的，从体育馆经商场到火车站。
师：同学们描述的很正确，还能再加一些信息，使路线更加详细吗？
生：说出公交车行驶的方向。
生：说出所经过的站点。
师：总结准确描述路线的必要条件。方向和距离（经过的站点数）
2.模拟出行，说说行走的路线。
谈话：怎样用方向和距离描述“从少年宫到天文馆”？
师：提示，从哪个地点，坐几路车，向什么方向出发，经过几个站点到什么地方，在什么地方换乘。强调学生的语言要规范。
设计意图：通过让学生说行走路线，使学生对行走的顺序有清晰的认识，然后小组合作，突破利用方向和距离来描述出行路线的难点。
（三）巩固拓展
完成教材第5页，练一练。
引导学生利用规范的语言来描述出行路线。
（四）归纳总结
各位同学把自己的收获说给大家听听。让学生再一次感受学习的快乐成就感，从而培养学生归纳总结的能力。
生：我知道了准确描述路线的必要条件。方向和距离
（五）说板书
认识简单的路线图
出行路线的两个要素，方向和距离。
叙述路线的模式从（ ）出发，向（ ）走（ ）站到达（ ）。
设计意图：通过简明扼要的板书，使学生明确本节的学习重点，知道描述路线的规范语言，和必要条件。提高学生的生活技能。
三、资料链接
中国高速铁路
中国高速铁路常被简称为“中国高铁”。中国的高速铁路的建设始于1999年所兴建的秦沈客运专线。经过10多年的高速铁路建设和对既有铁路的高速化改造，高速铁路作为现代社会的一种新的运输方式，中国的高铁速度代表了目前世界的高铁速度。中国是世界上高速铁路发展最快、系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运营速度最高、在建规模最大的国家。在运行速度上，目前最高时速可达350公里，正在建设的京沪高速铁路最高时速将达到380公里，堪称陆地飞行
第一单元测试卷
一、快乐填空。（每空1分，共30分）
1.确定物体的位置，需要知道（ ）和（ ）两个条件才行。
2.看图填一填。
（1）车站在纪念碑（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（2）书店在纪念碑（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（3）饭店在纪念碑（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（4）宾馆在纪念碑（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
3.黄沙和烈士陵园在（ ）号线上，三元里和客村在（ ）号线上。从中大到芳村，应当先乘坐地铁（ ）号线，在（ ）站换乘地铁（ ）号线，经过（ ）站后到达。
4.下面是某市3路公交车的运行路线图。（10分）
（1）从海洋馆向（ ）偏（ ）30°行驶到邮局，再向（ ）行驶（ ）站到阳光小区。
（2）从医院向（ ）偏（ ）70°行驶（ ）站到商场。
（3）从公园向西行驶1站到商场，再向（ ）偏（ ）70°行驶（ ）站到医院。
二、按要求完成下图。（每空1分，共9分）
1.以花坛为观测点，花坛的正背面是教学楼，正东面是校长室，正西面是教导处，东南面是伙房。
2.大门向西依次是图书室，阅览室。
3.花坛的北偏东60°方向是实验室，花坛北偏东70°方向是器材室，花坛北偏西65°方向是音乐室。
三、对号入座（将正确答案的序号填在括号中）。（每题3分，共15分）
1.如图1，以O点为观测点，在O点西南的点是（ ）。
2.如图2，下列说法错误的是（ ）。
A.青青家在丫丫家南偏东60° B. 乔乔家在林林家南偏东45°
C. 丫丫家在青青家北偏西30°
3.下面（ ）表示的是北偏西70°.
4.一架朝西南飞行的飞机，接到指令后，朝相反方向飞行。这架飞机转向后，朝（ ）飞行。
A.东北 B.东南 C.西北
5.如图：以雷达站为观测点，鱼雷舰的位置是（ ）
A.东偏北60°方向上
B.北偏东60°方向上
C. 北偏东65°方向上
四、写出行走路线（共12分）
1.分别写出小明从家到学校的路线和他从学校到家的路线。（8分）
2.虾米那是王娜家附近街道的平面图，根据图示写出王娜从家到图书馆的行走路线。（4分）
五、先说一说王琳从自己家到王军家的路线，再计算一下王琳从自己家到王军家大约需要多少分钟？（10分）
六、画出小强去公园的路线图。（10分）
七、海上钻井平台在游船北偏东30°方向上，灯塔在游船南偏东60°方向上，你能在图中画出他们的位置吗？（6分）
八、3路公交车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米后，又向东行驶了4千米，最后向北偏东40°方向行驶2千米到达终点。（8分）
（1）根据上面的描述，把3路公共汽车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，说一说3路公共汽车回程时所行驶的方向和路程。
答案：一、1. 方向 角度 2. (1)东 北 20°（2）南 东 55°（3）南 西
55°（4）西 北 35° 3. 1 2 2 公园前 1 1 4. 1.（1）东 南 正南 1（2）西 南 2 （3）东 北 2
二、略
三、A、C、B、A、B
四、1.小明从家出发向北走到馒头房，然后向北偏东60°方向走到邮局，再向南偏东60°到商店，最后向东走到学校。2.从家出发向南偏西80°走到医院，再向西走到学校，最后向南走到图书馆。
五、从王琳家出发向东走300米到小明家，再向南偏东走200米到小丽家，再向北偏东走260米到小强家，最后向东走300米到王军家。（200+300+260+380）÷60=19分钟
六、略 七、略 八、（1）略 （2）从终点出发向南偏西40°走2千米，然后向西行驶4千米，最后向西偏北30°行驶3千米到达起点。
第二单元 小数乘法
教学目的：
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。
2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。
教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学过程：
五一班的同学们要乘车到杭州去旅游，车速平均每小时行53.5千米，车行驶了0.5小时就从萧山到达了杭州，根据这个信息你能提出什么问题？
生提出问题、师板书：1、杭州到萧山的路长多少千米？
二、引导探索、分析问题
师：我们先来解决第一个问题，想想怎样才能求出两地的路长多少千米呢？你能列出算式吗？（学生口头列出算式）
师板书算式：53.5×0.5
师：仔细观察这个算式与以前学过的有什么不一样呢？
师板书：小数乘小数。
根据前面所学的小数乘整数的方法，猜一猜积里面应该有几位小数?是：同学们，数学不只是猜想的，还要有严密的推理和验证，你能用以前学过的知识验证出来吗？自己试试看（指两名学生板演，列出竖式计算）
师：同桌互相交流一下自己的计算方法
生：把53.5和0.5都扩大10倍，变成535和5，然后按照整数乘整数的方法来算出积，535×5=2675
一个因数扩大十倍，另一个因数也扩大十倍，积就扩大100倍，所以积应该是26.75
师：26.75是53.5×0.5的积，别忘记点上小数点。通过验证大家知道自己的猜想是对的，是有据可证的。
师：观察黑板上这位同学的算式，看看两个因数中的小数位数，积里面的小数位数，你有什么发现？（同桌议论）
生总结得出：因数中共有2位小数，积也有2位小数，
师：问题一咱们解决了，你有信心来解决下一个问题吗？
师板书：53.5×1.2 你能列出竖式计算吗？（让学生试做） 同桌互相交流自己的做法
师：53.5×1.2列竖式怎样对齐？
生：末尾对齐
师：你知道为什么吗？
生：因为我们实际是看535×12计算的，整数是个位对齐，所以它就是末尾对齐。
师：那么积的小数点应放在什么地方？
生：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有2位小数，在从积的右边向左数2位，点上小数点。
师：说得真好，大家听明白了吗?
师：同学们老师在给你一道题，看能不能做正确
0.483×0.06 看能不能做正确（指名板演）
师：下面请同学们交流一下你的算法及结果
生：483×6=2898所以0.483×0.06=0.02898
师：计算时遇到积的位数不够时怎么办？
生：积的位数不够，就在前面添上0，然后点上小数点，
师：通过刚才的计算，你觉得有什么经验或者是要提醒大家注意的地方？（生回答略）
师：把大家的想法归纳成一句口诀：读一读，小数乘法有方法，板书：一算，二数，三点点。大家说一说，一算，怎样算，二数，数什么？三点点，怎样点。
这节课的设计没有什么新颖的地方，也没有亮点，但动机还是好的，想让学生通过计算，自己寻找解决问题的方法，但从课堂上看，还有一小部分同学摸不着头脑，纯属浪费了时间，前面两个问题的计算都没有完成，到了第三个小题的练习才慢慢的找到了方法。这说明教案的设计还存在问题，对学困生照顾得不到位，久而久之，他们不会的问题越来越多，因而越学越困。
有很多学生在板演或作业中也都出现了这样两种较为典型的情况：
案例一： 案例二：
3.26×1.4＝4.564 0.68×1.2＝8. 1 6
3.26 0. 6 8
×1.4 × 1. 2
1304 1 3 6
326 6 8
4.564 8. 1 6
说明：
案例一：学生是采用了小数点对齐的列竖式的方法进行计算，尽管最后结果正确无误，但这样的列竖式方法，值得思考。
案例二：学生的计算过程正确无误，但最后的结果远不是点错小数点那样的错误。
【教学反思】
小数乘法计算法则的基础是整数乘法，整数乘法的列竖式计算对学生来说是有一定基础的，可是如何让学生理解“小数乘法的计算法则同整数乘法的计算法则相同”其实有一个很重要的环节：如何使学生从整数乘法列竖式计算过渡到小数乘法的列竖式，理解其可以这样计算的算理显得非常重要。
首先，要帮助学生复习“因数的变化引起积的变化的规律”，让学生弄清一个因数扩大10倍，另一个因数不变，则积扩大10 倍；一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，则积扩大100倍，依此类推……尽管教材中安排了这样一个复习题，但是由于学生知识掌握上的不足或缺陷以及暑期两个月的长假对知识造成的遗忘，学生对这一规律的认识变得肤浅了，因此对这一规律的复习应成为本课的一个重点。通过算一算让学生加深理解很有必要，这是学生对小数乘法可以用整数乘法的计算法则来计算的算理。明白了这一点，有利于学生其次，学生列出那样的算式，出现那样的错误，受小数加减法的影响。如何消除这种影响，还是必须让学生弄清“因数的变化引起积的变化的规律”。这是学生理解“一个因数是两位小数、另一个因数是一位小数，则积为三位小数”的理论根据。因此，在《小数乘法》的教学中，必须复习好“因数的变化引起积的变化的规律”。
另外，《小数乘法》这一节的教学，还必须做好如“0.67×108”、“1.2×2.34”之类的习题的指导练习。因为对于乘数是三位数的乘法，由于引入了计算器，在教学时降低了对学生的要求，因此学生的错误率很高。
解决的办法：
一、加强板演指导和作业辅导；
二、应用乘法交换率来计算。
第4单元 可能性
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