初中数学《7.4 频数分布表和频数分布直方图》微课精讲+知识点+教案课件+习题

班班通教学系统 2023-02-12

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知识点：

1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图。

2．条形图和直方图的异同：

直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况。

直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；

直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方

形的高和宽都有意义 . 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙。

3．频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的。

具体步骤是：

首先取直方图中每一个长方形上边的中点；

然后再在横轴上取两个频数为 0 的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；

最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图 .

4．频数分布直方图的画法：

（1）找到这一组数据的最大值和最小值；

（2）求出最大值与最小值的差；

（3）确定组距，分组；

（4）列出频数分布表；

（5）由频数分布表画出频数分布直方图 .

5．画频数分布直方图的注意事项：

（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位。

例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到 0.5 即可。

（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多。

视频教学：

练习：

1．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得下表：

试验种子数n（粒）	200	500	1000	2000	3000
发芽频数m	188	476	951	1900	2850

根据试验结果，估计该批种子的发芽率为（　　）

A．0.9 B．0.95 C．0.99 D．1

2．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

通话时间x（分钟）	0＜x≤5	5＜x≤10	10＜x≤15	15＜x≤20	x＞20
通话频数（次数）	21	14	9	4	2

则通话时间不超过10分钟的频率是（　　）

A．0.28 B．0.3 C．0.5 D．0.7

二．填空题

3．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是　　．

4．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数分布表（部分）如下：

项目	乒乓球	羽毛球	篮球	足球
频数	80	50
百分比	40%		25%	m

则表格中m的值为　　．

5．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为　　．

课件：

教案：

课题：	7.4 频数分布表和频数分布直方图
教学目标	1．了解频数分布的意义，会绘制频数分布表和频数分布直方图；
2．通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识；
3．通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能
力．
重点	了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布表和频数分布直方图．
难点	决定组距与组数，数据分布规律．
教法	讨论法，练习法，实验法等
教具	多媒体
教学基本环节	教学活动内容及组织过程	目标与要求
教学过程	活动一：
情境创设
某中学为了了解八年级学生身高的范围和
整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的
身高，结果如下（单位：cm）：
150 148 159 156 157 163 156 164
156 159 169 163 170 162 163 164	这组数据的平均数，反映了
155 162 153 155 160 165 160 161	这些学生的平均身高.但是
166 159 161 157 155 167 162 165 162	有时只知道这一点还不够，
159 147 163 172 156 165 157 164 161	还希望知道身高在哪个范
152 156 153 164 165 162 167 151	围内的学生多，在哪个小范
怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？	围内的学生少，也就是说，
	希望知道这50名女学生的
	身高数据在各个小范围内
教学过程	预习作业：	所占的比的大小．
1、阅读课本第25-26页，课本用什么方法描
述八年级50名学生的身高分布情况？
2、这些数据中，最小值与最大值相差多少？
这部分数据大部分在什么范围内？
3、课本上选定的组距是多少？这样吧这组
数据分成了几组？一般如何分组？如何确定组
距？
4、怎样由频数分布表绘制频数分布直方
图？你能从图中获得哪些信息？
5、条形统计图与频数分布直方图各有什么
特点？有什么不同？与同学交流。

活动二：
交流展示
1、怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？
为了更精确地分析这些数据的发布特征和变
化规律，我们把它们分成若干组．例如，按身高
相差3cm分组，，可把这些数分成9组.	最大值是172cm，最小值是
为了使每个数据都能分到某一组内，我们取比	147cm，它们相差25cm．这
“147”的末位数小半个单位的数，即146.5作为	描述了这些数据的变化范
分组的最小值，这样分成的9组为：	围身高在160cm到165cm
146.5～149.5 149.5～152.5 152.5～155.5	范围的人数较多，身高在
155.5～158.5 158.5～161.5 161.5～164.5	150cm以下、170cm以上的
164.5～167.5 167.5～170.5 170.5～173.5	人数较少。
把这50个数据分别“划记”到相应的组中，统计
每组中相应数据出现的频数（如下表）：

教学过程教学过程








	先独立思考，再小组讨论，
	最后教全班交流．
像这样的表格称为频数分布表．	用频数分布表整理数
根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，纵	据的步骤：
轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图直观地	1．计算最大值与最小值的
呈现频数的分布特征和变化规律.像这样的条形	差；
统计图称为频数分布直方图．	2．决定组距与组数；
活动二：问题讨论．	3．决定分点；
问题1　用频数分布表整理数据的步骤如何？	4．列频数分布表
问题2　绘制频数分布表时，如何分组？

活动三：想一想，并与同学交流．
1．根据上面的频数分布表、频数分布直方图，
你能获得哪些信息？对该校八年级学生身高的整
体分布情况能做出怎样的估计？
2．条形统计图、频数分布直方图，从不同的角度
直观、形象地描述、分析数据．请比较它们各自
的特点．

活动四：自我检测
1．根据某班40名同学的体重频数分布直方图，
回答下列问题：
（1）体重在哪个范围内的人数最多？
（2）体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分
之几？


2．100个数据的分组及各组的频数如下：
59.5～61.5 2 61.5～63.5 5
63.5～65.5 9 65.5～67.5 15
67.5～69.5 21 69.5～71.5 19
71.5～73.5 13 73.5～75.5 9
75.5～77.5 5 77.5～79.5 2
试画出这组数据的频数分布直方图．

小结：
1．频数分布表和频数分布直方图的作用是什么？
2．频数分布直方图的特点是什么？
板书设计



教学札记