课题：相似三角形的性质1

课时安排

1

教学目标

1、知识与技能：通过实践与探索，得到相似三角形的周长比及面积比与相似比的关系，运用类比的方法得出相似多边形的周长比及面积比与相似比的关系.．

2、过程与方法：经历“探索—发现—猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力.

3、情感态度与价值观：通过实际问题的研究，发展从数学角度提出问题，解决问题的能力，增强用数学的意识.

重点难点

1、重点：相似三角形（多边形）的周长比及面积比与相似比的关系.

2、难点：相似三角形（多边形）的面积比等于相似比的平方.

教学过程

教学环节

集体备课

个性备课

一、预习交流（独学）

1．根据相似三角形、相似多边形的概念，如果两个三角形或两个多边形相似，那么它们的对应角      、对应边         .

2．若两正方形的相似比为1:2，则这两个正方形的周长比为      ，面积比为         .

教学环节

集体备课

个性备课

二、合作探究（互学）

1．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，那么       .

于是,,.

所以

     .

由此可得，△ABC与△A′B′C′的周长比等于        .

2．相似多边形的周长的比和相似比之间有什么关系？你能说明理由吗？

3.如图，△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比有什么关系呢？为什么？

4.相似多边形的面积比与相似比之间是否有相同的关系呢？

教学环节

集体备课

个性备课

三、巩固拓展（活学）

1、两个相似多边形面积之比1:4,周长之差为6,则这两个相似多边形的周长分别是________.

2、在△ABC中，F、G分别是AB、AC的中点，那么△AFG与四边形FBCG的面积之比是         

3．若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为    （　　）

A．1：2     B．1：4     C．1：5    D．1：16

4．如图，△ABC中，BC = 2，DE是它的中位线，下面三个结论：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1 : 4．其中正确的有                                         （    ）

  A . 0 个     B.1个    C . 2 个      D. 3个

5．如图，在△ABC中，DE//BC，若，试求△DOE与△BOC的周长比与面积比．

6. 如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．

（1）试说明：OD=OE；

（2）若AB=3DE，△DOE的面积为2，求四边形ABED的面积．

教学环节

集体备课

个性备课

四、点拨导航（导学）

1. 相似三角形的性质2。

板书设计

                       相似三角形的性质1

1相似三角形周长的比等于相似比      

 推导过程

2. 相似多边形周长的比等于相似比.

3相似三角形面积的比等于相似比的平方         

推导过程

4相似多边形面积的比等于相似比的平方                                  

教学反思