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课后作业

1．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？

2．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？

3．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）

4、回家后，找一个水杯，先测量出它的容积，再用这个水杯测量一个鸡蛋的体积。

答案

1、40平方分米

2、1130.4立方米

3、21.98平方分米   9.42千克

4、略

教学设计

1.在学生已有的知识背景下学习数学，经历知识的构建过程。

2.在动手操作中理解、学习新知识，发展空间观念。

3.重视数学与生活的联系，提高解决实际问题的能力。

师：同学们，在前面的学习中，我们研究过怎样测量长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积，现实生活中，还有一些东西，它们既不是长方体、正方体，也不是圆柱体和圆锥体。比如，这个土豆、这块小石头、这个鸡蛋等等。

教师边说边拿出实物让学生观察。

师：这些物品的形状都有自己的特点？

生：很不规则、形状不同等等

师：把这样的物品我们一般称为不规则物体。它们的体积又该如何测量和计算呢？今天我们就拿这个土豆为例，来研究测量“不规则物体的体积”。

板书：测量土豆的体积

设计意图：由学生熟悉的生活中常见的物品了解“不规则物体”的意义，自然引出本节课的研究主题，激发学生的学习兴趣，调动学生参与探索活动的积极性。

师：教师举起半杯水和土豆，让学生观察杯子中的水面，并提出：想一想，如果把土豆放进杯子中，会发生什么现象？你能想到什么问题？

（老师给每个小组都准备了一个土豆，一个盛着水的水杯和一些测量工具。）

拿起盛有半杯水的杯子和土豆，现在大家先来讨论老师提出的一个问题。

生：杯子中的水面会升高。

生：土豆会被水淹没。

生：水面升高的部分就是土豆的体积。

设计意图：讨论既是学生已有知识和经验的回顾，又为实验活动提供直接活动经验。

师：在测量计算土豆的体积之前，请各组同学先研究一下测量方案，每组可提出几种方案，比较一下，看哪种方案可行，再按确定的方案进行操作。好，开始行动吧！

注：学生分组活动，要给学生讨论、实际操作、计算的时间。教师作为参与者参与其中，了解各组的方案，指导有困难的小组。

师：哪个小组先来汇报一下你们测量的方法和结果？

学生可能会出现以下方法。

（1）先测出水杯的底面直径和杯中的水有多高，计算出水的体积 ；然后 放入土豆（没入水面以下），测出这时水的高度，再利用圆柱体体体积公式计算出这时杯中水和土豆的体积，最后用杯中水和土豆的体积减去水的体积就是土豆体积。

（2）先把土豆放进杯中（没入水面以下），测出杯中的水面有多高和水杯的底面直径。计算出水和土豆的体积  ；然后拿出土豆，测出这时水面的高度，并利用圆柱体体体积公式计算出这时水的体积；最后同(1)

 (3)先测出杯中的水面的高度，再放进土豆，测出这时水面的高度，求出上升的高度，再测出水杯的底面直径，用圆柱的底面积乘以上升的高度就是土豆的体积。

最后一种方法如果没有出现，教师可以作为参与者提出。如果出现，教师要给予充分肯定与鼓励，并及时参与交流。

师：为什么用圆柱的底面积乘以上升的高度就是土豆的体积？

因为原来水面刻度为XX厘米，放入土豆后，使水面上升，水面的刻度才到达XX厘米，所以这时的体积是水和土豆体积的和，所以上升的那部分水的体积，也就是土豆的体积。

板书：上升的那部分水的体积=土豆的体积

设计意图：1、提示研究测量方案，既体现合作研究的过程，又可生成各种测量方法，并保证实验结果的科学性。2、交流小组测量的方法，使学生获得合作解决问题的快乐，感受解决问题策略的多样化。丰富测量活动经验。

师：刚才大家借助水杯中的水测量出了土豆的体积，实际上就是把不易直接测量的土豆的体积转化成了可以测量的水的体积。

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