同步练习

参考答案

教学设计

教科书第82页例1，已知一个数比另一个数多或少几分之几，求这个数。  

u       教学提示

    本节课要学习的内容是求比一个数多或少几分之几的数是多少的应用题，是在求一个数的几分之几是多少的基础上进行教学的，这种实际问题实际上还是求一个数的几分之几是多少的问题。

    教材安排了一道例题——例1，例1是传统教材中的较复杂的分数乘法应用题，在解决问题的方法上主要根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”来列算式。例题用图来帮助学生理解题意，例1用的是统计图，是求比一个数多或少几分之几的数是多少，即a×（1±）。解答这类问题，可以加深学生对分数的认识，提高用分数解决实际问题的能力。由于学生已经掌握了简单的分数应用题，教学时要注意引导学生找准数量关系。

u      教学目标：

1.知识与技能：理解“比一个数多或少几分之几，求这个数”的应用题的数量关系，掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。

   2.过程与方法：通过对比，发现“比一个数多或少几分之几的数是多少”和“比一个数多或少几分之几，求这个数”的实际问题间的内在联系和区别。从而培养学生的分析、归纳等思维能力。

   3.情感态度与价值观：使学生在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

u       重点难点：

   教学重点：掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。

教学难点：能根据具体问题来分析数量关系。

u      教学准备:

   教具准备：多媒体课件。

      学具准备：练习本等。

u      教学过程：

   （一）新课导入

教师：同学们，你们过三峡水库吗？你们对三峡水库了解多少呢？

今天我们一起来了解一下三峡水库的有关知识，解决有关三峡水库的问题。

引出课题——解决问题（一）（板书课题）

    【设计意图：联系现实生活创设情境，引起学生认知冲突，从而引出解决问题，引导学生从生活中的事例入手学习有关分数的实际问题。】

    （二）探究新知

（投影出示例1及条形图。）

教师：这是我搜集到的有关三峡工程的一个信息。

例1：三峡水库第1期、第2期、第3期的蓄水水位之间的关系如下图。第1期的水位是多少米？

让学生观察情境图，小组内交流，教师提出：你从这道题中获得哪些信息？你能完整的叙述一下吗？

根据学生回答情况，对表述完整清晰的给予表扬，并强调：弄清信息，就是要善于把题中的文字与图表信息用简洁、有条理的语言表达出来，这样会更有利于我们分析、理解题中的这些信息。

分析信息，理解关键句。

教师提问：这些信息中，你觉得哪些信息比较重要？你对“第1期比第2期的水位低”、“第3期比第2期的水位高”怎样理解的？用分析分率句的方法和同桌间说说它们的意思。

　　同桌互说，教师巡视，发现学生的问题。

　　全班交流，教师重点指导对“第1期比第2期的水位低”的理解。

　　如果学生不能很好的分析这句话，教师适时引导：“第1期比第2期的水位低”，是把谁看作单位“1”，低的部分占谁的？你能从条形统计图中指出低的是哪一部分？

　　解决问题，交流方法。

    教师：根据刚才的分析，你能求出第一期的水位是多少米吗？自己在练习本试一试。

学生在练习本上完成，教师巡视，抽不同学生的方法上黑板展示。

主要可能有这样两种方法：

    全班交流，请板演同学说说自己的解题思路。教师适当追问：为什么156×这里用乘法做？让学生明确求降低的水位是多少米就是求156米的是多少，用乘法算。

　　对第二种方法，重点问：这里的1－中，1指什么，指什么，1－=指什么？

　　学生独立解决“第3期比第2期的水位高，第3期的水位是多少米？”的问题，全班评价。教师追问：这里的单位“1”是什么，提高的是第几期的，你是怎样做的？

　　教师提问：比较几种不同的解法，它们有什么区别？你更喜欢哪种解法？回顾刚才我们解决的这个问题，你发现今天解决的分数乘法问题有什么特点？关键是什么？

　　学生互动讨论，交流，根据交流强调：此题的分数表示比一个数多(少)几分之几，要弄清单位“1”的量和分率对应的量，以及所求的问题的关系。

　  小结：今天我们解决的是比一个数多几分之几是多少的问题，生活中类似的问题非常多。

 【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求问题的解法，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，让学生在展示成果与数学知识的建构中，通过学生间的互相质疑或教师的引领，使学生与学生、教师与学生互动交流、互相补充、拓宽知识面，发展学生的思维。】