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图文讲解

同步练习

参考答案

导学案

教学设计

整理与练习。(教材第102~104页)

1. 结合具体事例,经历综合运用知识和生活经验解决实际问题的过程。感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。

2. 能根据实际情况解决与圆的周长、圆的面积有关的简单问题,能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果和方案。

3. 获得综合应用所学知识解决实际问题的成功体验,丰富数学活动的过程和方法。

重点:灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决问题。

难点:能根据实际情况解决与圆的周长、圆的面积有关的简单问题,能表达解决问题的过程并尝试解释所得结果和方案。

课件。

师:同学们,这一单元“圆”的学习到这就要结束了,关于这部分内容,你学会了什么?还有什么疑问吗?跟大家说一说。

学生可能会说:

·我了解了圆的特征,认识了扇形。

·我掌握了用圆规画圆的方法。

·我学会了计算圆的周长和面积。

·我知道了圆的圆心通常用字母O表示,半径通常用字母r表示,直径通常用字母d表示,同一个圆中直径与半径的关系用字母表示是r=或d=2r。

·我了解了圆周率的历史,觉得我国南北朝时期的数学家祖冲之很了不起,还知道了圆的周长公式是C=πd或C=2πr。

……

师:同学们学会的知识真多,今天我们就要一起来应用这些知识解决生活中的一些问题,看看谁掌握得最好。

【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习整理的能力】

1. 练习与应用。

师:你能运用所学知识帮助刘大爷解决问题吗?说说你从题中知道了什么?(课件出示:教材第104页第13题)

生:从题中我知道了篱笆的长度其实就是圆周长的一半,要想计算半圆的面积,我们首先要计算出圆的半径。

师:你能计算出圆的半径,进而求出这个鸡圈的面积吗?试一试。

学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:说说你是怎样做的?

生1:根据圆的周长公式C=2πr,可以知道r=C÷2÷π。已知圆周长的一半是15.7米,所以圆的半径是15.7÷3.14=5(米);再根据圆的面积公式S=πr²列式得3.14×5²=78.5(平方米),所以这个鸡圈的面积是78.5平方米。

生2:已知15.7米是圆周长的一半,所以圆的周长是15.7×2=31.4(米),则圆的半径是31.4÷3.14÷2=5(米),所以圆的面积是3.14×5²=78.5(平方米),所以这个鸡圈的面积是78.5平方米。

提倡算法多样化,只要学生解答正确就给予肯定。

【设计意图:结合具体情境,让学生综合运用所学知识解决问题的过程中,引导学生尝试总结一些规律性的东西,培养学生善于归纳总结的能力】

师:经过今天的学习,你有哪些收获呢?

学生自由叙述自己的收获所得。