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人教版九年级数学上册第24.2.1节《点和圆的位置关系》微课视频|知识点|练习

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2421   点和圆的位置关系

知识点

1.点和圆的位置关系 

设⊙O的半径是r,点P到圆心O的距离为d,则有:

P在⊙Odr

P在⊙Odr

P在⊙Odr

2.圆的确定

1)平面上,经过一点的圆有________个.

2)平面上,经过两点的圆有________个. 

3)不在同一直线上的三个点确定­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­__________圆.

3.三角形的外接圆

经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫做角形的外接圆.外接圆的圆心是三角形________________的交点,叫做这个三角形的外心,它到三角形_______________.

4.反证法

假设命题的结论不成立,由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所作假设不正确,从而得到原命题成立.这种证明方法叫做反证法.

一、选择题

1.下列说法正确的是(    

A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点

B.过两点AB的圆的圆心在一条直线上

C.过三点ABC的圆的圆心有且只有一点

D.过四点ABCD的圆不存在

2.若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部,则△ABC是(    

A.锐角三角形           B.直角三角形       

C.钝角三角形           D.无法确定

3.在RtABC中,∠C=90°AC=6 cmBC=8 cm,则它的外心与顶点C的距离为(     )

A5 cm              B6 cm               C7 cm                 D8 cm

4.如图,一圆弧过方格的格点ABC,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-24),则该圆弧所在圆的圆心坐标是(   

A.(-12    B.(1,-1    C.(-11  D.(21


5RtABC中,∠C=90°AC=2BC=4,如果以点A为圆心,AC为半径作⊙A,那么斜边中点D与⊙O的位置关系是(    

A.点D在⊙A     B.点D在⊙A   C.点D在⊙A     D.无法确定

6.若⊙A的半径为5,点A的坐标为(34),点P的坐标为(58),则点P的位置为(     )

A.在⊙A          B.在⊙A          C.在⊙A           D.不确定

7.如图,⊙O是△ABC的外接圆,若∠B=30°,AC=,则⊙O的直径为(     )

A1                 B               C2                  D


8.用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中(     )

A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60° C.有一个内角大于60°     D.每一个内角都大于60°

二、填空题

9.点A在以O为圆心,3 cm为半径的⊙O内,则点A到圆心O的距离d的范围是________

10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=2 cmBC=4 cmCM为中线,以C为圆心,cm为半径作圆,则ABCM四点在圆外的有_________,在圆上的有_________,在圆内的有_________


11.若AB=4cm,则过点AB且半径为3cm的圆有______个.

12.在△ABC中,BC=24cm,外心OBC的距离为6cm,则△ABC的外接圆半径是____________

13.一个点与定圆上最近点的距离为4cm,最远点的距离为9cm,则此圆的半径是________

14.阅读下面材料:对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这个圆所覆盖.

回答下列问题:

1)边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是________ cm

2)边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是________ cm

15.已知RtABC的两直角边为ab,且ab是方程的两根,则RtABC的外接圆面积是__________________

三、解答题

16.已知圆的半径等于5 cm,根据下列点P到圆心的距离:(1)4 cm(2)5 cm(3)6 cm,判定点P与圆的位置关系,并说明理由.

17.在RtABC中,∠C=90°,BC=3mAC=4m,以B为圆心,以BC为半径作⊙BDEABAC中点,ACDE分别与⊙O有怎样的位置关系?(画出图形,写过程)

18.如图,△ABC中,AB=AC=10BC=12,求△ABC的外接圆⊙O的半径.

      

 

1

参考答案



2421点和圆的位置关系

知识点

2.无数  无数   一个

3.三条边垂直平分线   三个顶点的距离相等.

一、选择题

1B

2B

3A

4C

5A

6A

7D

8D

二、填空题

90d3

10.点BMAC

11.两个


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