快速学会一个算法，神经网络！！

神经网络的结构

1. 输入层

   输入层负责接收原始数据。

   每个输入单元（神经元）对应一个输入特征，例如图像的每个像素点。

2. 隐藏层

   隐藏层位于输入层和输出层之间，负责对输入数据进行非线性变换和特征提取。

   一个神经网络可以包含一个或多个隐藏层。

   隐藏层中的每个神经元接收前一层神经元的加权输入，并通过激活函数进行处理。

3. 输出层

   输出层生成神经网络的最终输出，每个输出单元对应一个预测结果，例如分类问题中的类别标签。

神经网络的基本原理

1. 加权求和

   每个神经元接收前一层神经元传来的输入信号，并与各自的权重相乘，然后求和。

   这个过程可以用一个简单的数学公式表示：

   其中， 是输入， 是对应的权重， 是偏置项， 是加权求和的结果。

2. 激活函数

   为了引入非线性特性，加权求和后的结果 z 会通过一个激活函数进行处理。

   常用的激活函数包括：

• Sigmoid 函数，将输入值映射到0和1之间

  公式为：

• Tanh 函数，将输入值映射到-1和1之间

  公式为：

• ReLU 函数

  公式为：

案例分享

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras import layers, models
from tensorflow.keras.datasets import mnist
from tensorflow.keras.utils import to_categorical

# 加载 MNIST 数据集
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()

# 数据预处理
x_train = x_train.reshape((x_train.shape[0], 28 * 28)).astype('float32') / 255
x_test = x_test.reshape((x_test.shape[0], 28 * 28)).astype('float32') / 255

# 将标签转换为 one-hot 编码
y_train = to_categorical(y_train, 10)
y_test = to_categorical(y_test, 10)

# 构建神经网络模型
model = models.Sequential()
model.add(layers.Dense(128, activation='relu', input_shape=(28 * 28,)))
model.add(layers.Dense(10, activation='softmax'))

# 编译模型
model.compile(optimizer='adam',
              loss='categorical_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])

# 训练模型
model.fit(x_train, y_train, epochs=5, batch_size=128, validation_split=0.2)

# 评估模型
test_loss, test_acc = model.evaluate(x_test, y_test)
print(f"Test accuracy: {test_acc:.4f}")

# 预测示例
predictions = model.predict(x_test)
print(f"Prediction for the first test image: {predictions[0].argmax()}")