人教版五年级数学下册第17课《容积和容积单位》图文视频讲解

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五年级数学下册 图文微课讲解目录

五年级数学下册电子课本

第一单元 观察物体(三)

1.1《观察物体（三）》  图文视频讲解

第一单元单元测试卷

第二单元 因数与倍数

2.1《因数和倍数(1)》图文视频讲解

2.2《因数和倍数(2)》图文视频讲解

2.3《2、5的倍数的特征》图文视频讲解

2.4《3的倍数的特征》图文微课精讲

2.5《2、3、5的倍数的特征（综合练习）》图文微课精讲

2.6《质数和合数》图文视频讲解

2.7《数的奇偶性》图文视频讲解

第二单元单元测试卷

第三单元 长方体和正方体、探索图形

第9课《认识长方体》图文视频讲解

第10课《认识正方体》图文视频讲解

第11课《长文体、正方体的展开图》图文视频讲解

第12课《长文体、正方体表面积的计算》图文视频讲解

第13课《体积和体积单位》图文视频讲解

第14课《长方体、正方体体积的推导》图文视频讲解

第15课《长方体、正方体体积公式的应用》

第16课《体积单位间的进率》图文视频讲解

第17课《容积和容积单位》图文视频讲解

第三单元单元测试卷

第四单元 分数的意义和性质

第四单元单元测试卷

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知识点

容积的意义和容积单位：

1.容积的意义：像箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

2.容积单位：计量容积，一般就用体积单位。计量液

   体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，

  1 L＝1000 mL。

3.容积单位和体积单位的换算：

1 L＝1 dm³，1 mL＝ 1 cm³。

不规则物体体积的测算方法：

测算像梨等不规则的物体的体积，可以运用“排水法”。具体的方法是：

一测量：测量并记录“放入不规则物体之前水的体积”和“放入不规则物体之后水和物体的体积”这两个数据。

二计算：放入不规则物体之后水和物体的体积－放入不规则物体之前水的体积＝不规则的物体的体积。

参考答案

练习九

1、mL      L      m³     mL

2、4000     4.8      82      0. 5      

35000      2400      8.04      

8040      785      0. 785

3、12

4、 400×225 ×300=27000000 (mm³) =27(dm³) =27(L)

5、 22×10×1.8=396(m³)

6、3×2.5×2=15(m³)

7、8×8×7-8×8×6=64(cm³)

8、分析：假山石的体积即是水面上升3 cm的体积。

解答：3cm=0.3dm

51×0.3=15.3(dm³)

9、分析：因为水池中是注满水的，所以石柱浸入水中的体积就是水池溢出

水的体积，水池高2m，石柱高4m，且石柱是立着放人池中的，由此可知石

柱浸入水中的高度是2 m。

解答：3×2×(4-2)×2=24(m³)

10、1.5×1.5×1.5×2=6.75(dm³)

1.5×1.5×(2×6-2)=22.5 (dm²)

1.5×1.5×1.5×3=10.125(dm³)

1.5×1. 5X(3×6-4)=31.5(dm²)

11、18.6×2.1= 39.06 (m³)

12、8万立方米=80000立方米

80000~(50×2.5×1.2)≈533(个)

13、分析：当容器中放入一个大圆球和一个小圆球时，排出水12mL，当容器中放入一个大圆球和4个小圆球时，排出水24mL，由此可知3个小圆球的排水量，即3个小圆球的体积，再除以3可求出一个大圆球的体积，进而可求出一个大圆球的体积。

解答：24mL=24cm³

12mL=12cm³

（24-12）÷3=4（cm³）

12-4=8（cm³）

图文解读

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练习九

同步练习1

容积和容积单位

1.

这个微波炉的容积是多少升？

420 mm＝4.2 dm　240 mm＝2.4 dm　

250 mm＝2.5 dm    4.2×2.4×2.5＝25.2(dm3)＝25.2 L

2.一个长方体鱼缸，从里面量长25 cm，宽12 cm，高16 cm。往里面倒入3 L水，水深多少厘米？

3 L＝3000 cm³　3000÷(25×12)＝10(cm)

3.一块长方形纸板，长为30 cm，宽为20 cm，先在纸板的四个角上分别剪掉一个边长为5 cm的小正方形，再拼成一个无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少？(纸板的厚度忽略不计)

(30－5×2)×(20－5×2)×5＝1000(cm³)

不规则物体的体积

1.  填一填。

(1) 用排水法求不规则物体的体积要记录(水面上升的高度)等数据。

(2)有一个装了200 mL水的烧杯，放入两个一样的铁球(完全浸没在水中，水未溢出)，此时烧杯的水面上升到400 mL，每个铁球的体积是(100)cm³。

(3) 把48 L的水倒入一个棱长为4 dm的正方体容器里，水的高度是(3) dm。

2.  石块的体积是多少？

12×12×(9－7)＝288(cm³)

3.   一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是20 cm，向容器中倒入6.4 L水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是18 cm。这个苹果的体积是多少？

6.4 L＝6400 mL　

20×20×18－6400＝800(cm³)

4.   鱼乐乡村饭店门前有一个长7 m、宽5 m、深1 m的水池，李叔叔先在水池中注满水，然后把两根长3 m、宽1.5 m、高1.8 m的石柱竖着放入水中，水池溢出的水的体积是多少？

3×1.5×1×2＝9(m³)

5.   如图所示，一个用混凝土浇筑的无盖的长方体水槽，从外面量长10 dm，宽6 dm，高5 dm，混凝土厚1 dm。这个水槽的容积是多少升？

(10－1×2)×(6－1×2)×(5－1)

＝128(dm³)＝128 L

6.    在一个长7 dm、宽5 dm、高4 dm的长方体玻璃缸中，水深3.8 dm。把一个实心铁球完全放入水中，水溢出了7.5 dm³。求铁球的体积。

7×5×(4－3.8)＋7.5＝14.5(dm³)

7.一个无水观赏鱼缸(无盖)中放有一块高为14 cm，体积为1100 cm³的假山石(如图)，如果水管以每分钟6 dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？

46×25×14－1100＝15000(cm³)

15000 cm3＝15 dm³　

15÷6＝2.5(分钟)

同步练习2