北师大版八上数学7.3 平行线的判定 知识点精讲
扫码查看下载 全部资源 |
知识点总结
公理：同位角相等，两直线平行。
定理1：内错角相等，两直线平行。
条件2：同旁内角互补，两直线平行。
注：这三个判定都是由角的数量关系(相等或互补)来确定直线的位置关系(平行)的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角。
补充平行线的判定方法：
(1)平行于同一条直线的两条直线平行。(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
定理1：两直线平行，同位角相等。
定理2：两直线平行，内错角相等。
定理3：两直线平行，同旁内角互补。
定理：平行于同一条直线的两条直线平行
视频讲解：
复习提纲
1、平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行。
2、平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行。
3、平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行。
4、平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行。
练习题
1、判断：如图①，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）（ ）
2、如图② ∵∠1=∠2，∴_______//________（ ）。
∵∠2=∠3，∴_______//________（ ）。
3如图③，∠D=∠EFC，那么（ ）
A．AD//BC B．AB//CD
C．EF//BC D．AD//EF
做完再看答案哦~
1、错 2、AB//ED 同位角相等，两直线平行 BC//EF 同位角相等，两直线平行 3、D
图文导学
教学设计
一、教学目标：
1．知识与技能：掌握平行线的判定方法判定方法，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2．过程与方法：通过猜想、观察、操作、推理等活动，进一步发展空间观念，培养学生推理能力和有条理表达能力。
3．情感态度价值观：在活动中培养学生的合作意识，在活动中体验探索成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
二、教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。
三、教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理。
四、教学教具：多媒体、三角板、直尺？。
五、教学方法：在教师引导下学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法，教师适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。
六、教学过程：
（一）复习旧知引入新课：
1、上节课我们学习了什么内容？（平行线，平行公理及其推论）
2、如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行呢？（学生回答，教师总结）如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。这说明用这两个途径说明直线平行都有一定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。
（二）探索新知
1、平行线的判定方法1
（1）、回忆上节用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线的过程，你发现三角板起着什么样的作用？这种画法实际上是画一对什么角相等吗？我们是否得到一个判定两直线平行的方法？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角）。
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单记为“同位角相等，两直线平行”。
结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定方法1：
因为∠1=∠2？（已知）
所以a∥b（同位角相等，两直线平行）
（2）、木工用角尺画平行线的过程中，使说出用角尺画平行线的道理。
（3）、练习：已知∠1=54°，当时，？AB∥CD？
2、平行线的判定方法2
（1）、思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角。由同位角相等，可以判定两条直线平行？，那么能不能利用内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？
让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
简称为“内错角相等，两直线平行”。
结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程
已知：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，
求证：AB∥CD
证明：因为∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
所以∠2=∠3（等量代换）
所以AB∥CD？（同位角相等，两直线平行）
（2）、练习：已知：∠1=∠A=∠C，
①从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
②从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
WORD文档课件下载地址：
或扫码进入下载课件：
图文来自网络，版权归原作者，如有不妥，告知即删